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  三角函(hán)数降幂公(gōng)式是三角函数(shù)常用公(gōng)式,下面总结了初(chū)中三角函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数降幂公式

  三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

  二倍角公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数,它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式,尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

  (3)二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng),取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出,记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

三角函数升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1悔辱的意思解释,悔辱的意思和拼音是什么=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么?

  下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程,一(yī)起看一下(xià)具体内容:

  1、三(sān)角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

  三角函(hán)数(shù)起源(yuán)

  公元五世纪到(dào)十二世纪,租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大(dà)的贡献(xiàn)。

  尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具,是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的(de)丰富(fù)了。

  三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进(jìn)的,他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

  我们(men)已知(zhī)道,托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

  印(yìn)度数学家不同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

  后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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