圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（18爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗0L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(y爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗ǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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