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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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