反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗