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反函数与原函(hán)数的关(guān)系(xì)公式大全,反函数与原函数的关系公式是什么

  原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系(xì)我(wǒ)们(men)得到,原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使(shǐ)得(dé)在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

  反(fǎn)函数:一般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域(yù),在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范一个人去巴基斯坦安全吗,中国人去巴基斯坦安全不围。

  3、反函数f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称,函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì),函数的(de)一个人去巴基斯坦安全吗,中国人去巴基斯坦安全不定义袜(wà)大域与值域是映射;一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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