反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切酒红色是哪几个颜色调出来的(qiè)函数的酒红色是哪几个颜色调出来的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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