函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性，即(大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的定义域(yù)必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法(fǎ)规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗)的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(z大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗hèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)凯宴原点对称。

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