为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县图(tú)解，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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