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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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