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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味在职教育是什么意思，补充在职是什么意思着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其在职教育是什么意思，补充在职是什么意思对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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