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初(chū)中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再(越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》zài)是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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