三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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