三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线边际贡献的计算公式是什么呀和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线边际贡献的计算公式是什么呀(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠A边际贡献的计算公式是什么呀BH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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