为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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