反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案p>

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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