三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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