三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=C关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些H·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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