反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质是什么意思，反函数20斤是几kg 20斤是多少磅得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

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　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区20斤是几kg 20斤是多少磅间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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