反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由馈赠的意思(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(馈赠的意思hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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