反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arcta拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语nx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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