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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解(j千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗iě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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