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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全(quán),反函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

  原函数的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可以(yǐ)得到微(wē瘦的女孩子是不是容易满足,为什么瘦人的紧呢i)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的(de)导瘦的女孩子是不是容易满足,为什么瘦人的紧呢(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)(不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的)。

  1、值域(yù):因(yīn)变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域,在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

  2、函数(shù)中,自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是,函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射;一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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