三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪