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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hò娜能组成什么词，娜字能组什么词语u)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα娜能组成什么词，娜字能组什么词语or: #ff0000; line-height: 24px;'>娜能组成什么词，娜字能组什么词语p>

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附(fù)属品，但是(shì)三角学的(de)内(nèi)容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉(lā)伯(bó)文时(shí)被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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