圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎn城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字g)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。<城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字/p>

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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