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拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(s第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手uàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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