三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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