三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　1km等于多少米 1km是不是1公里正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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