三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

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　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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