三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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