等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的(de)。

　　关(guān)于等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差1cc的水等于多少克，1cc水是多少克数列(liè)前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差(chà)数(sh1cc的水等于多少克，1cc水是多少克ù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常数。

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