反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区(qū)自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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