反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接当年非典为什么神秘结束了(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推当年非典为什么神秘结束了(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)当年非典为什么神秘结束了角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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