函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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