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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(s中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西hì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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