三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名>

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名三(sān)角形的(de)垂心(x金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名īn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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