反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句>

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句