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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sā不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思n)角(jiǎo)学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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