反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭