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三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩(jǔ)阵,三维向量叉(chā)乘公式行列式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维是(shì)指在(zài)平面二维(wéi)系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系。

  三维(wéi)既(jì)是(shì)坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空(kōng)间(jiān),y表(biǎo)示前后空间,z表示上下空间(不(bù)可用(yòng)平面(miàn)直角坐(zuò)标系去理解空间(jiān)方向)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方(fāng)向的量(liàng)。

  它可以形(xíng)象化地表示为带箭头的(de)线段。

  箭(jiàn)头所指:代(dài)表向量(liàng)的(de)方向;

  线段长度(dù):代表向量的大小。

  与(yǔ)向量对应(yīng)的量(liàng)叫做数量(物理学中称标量),数量(或标(biāo)量)只有大(dà)小,没有方向。

三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的平(pí119出警收费吗 119出警收费标准是多少ng)面(miàn)垂直,且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右(yòu)手的四(sì)指先(xiān)表示(shì)向量a的方向,然后手(shǒu)指朝(cháo)着(zhe)手(shǒu)心的方向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方(fāng)向,大拇指所(suǒ)指的(de)方向就是向量c的方(fāng)向)。

   

  因此向(xiàng)量的(de)外积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资(zī)料(liào):

  向量几(jǐ)何表示

  向量可以用(y119出警收费吗 119出警收费标准是多少òng)有向线段来表示(shì)。

  有向(xiàng)线段的长度表示向量(liàng)的大小,向量的大小,也(yě)就是向量的长度。

  长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作长度等(děng)于1个单位的向(xiàng)量(liàng),叫做单位向量。

  箭头(tóu)所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表示向(xiàng)量的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律(lǜ),但(dàn)满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅可比恒等式别(bié)表明:具(jù)有向量(liàng)加法败(bài)指和叉积(jī)的R3构成了(le)一(yī)个李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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