圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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