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项数(shù)怎(zěn)么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为(wèi)数(shù)列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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