三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shenjoy可数吗，joy可不可数ì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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