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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所左眉毛有一根特别长是什么意思？以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=左眉毛有一根特别长是什么意思？aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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