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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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