反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

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反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性2000克是多少斤啊的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反2000克是多少斤啊函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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