反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàn亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁g)来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁