反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arcc宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价otx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎ宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价o)过程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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