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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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