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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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